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 アインシュタインの一般相対性理論
 アインシュタインといえば、特殊相対性理論と一般相対性理論が有名だ。特殊相対性理論は等速直線運動を行う慣性系でのみ考えた理論で、光速度は一定であるとした。このため、時間や空間は伸び縮みすることが説かれている。

 一般相対性理論は、慣性系に加速度運動と重力を取り込んだ理論で、加速度運動による力と重力を等価と見なしている。そして、重力があると空間が歪むと説いている。重力の大きさと空間の歪みの関係をアインシュタイン方程式で表した。ブラックホールはこの方程式で説明される。

 今回、NASAの重力観測衛星Gravity Probe B(GP-B)が一般相対性理論の効果を正確に測定することに成功し、一般相対性理論の正しさを支持する結果となった。

 観測ではまず、GP-Bがペガスス座IM星という恒星の位置を正確に測定した。本来、恒星の位置は変わらないはずだが、GP-Bは地球の重力を受けたり、地球が回転する力を受ける。一般相対性理論に従えばごくわずかだが位置がずれると予想されていた。このずれは、1年で0.000011度~0.0018度というわずかなものだったが、見事に変化を測定した。

GPB_circling_earth

 証拠をまた1つ発見
 NASAの重力観測衛星Gravity Probe Bによって、一般相対性理論で予想されている測地学的な効果と慣性系の引きずり効果の2つを正確に確認することに成功した。これによって一般相対性理論が正しいとする証拠がまた1つ増えたことになる。

 アインシュタインが提唱した一般相対性理論は、太陽の重力によって光が曲げられる効果が1919年の皆既日食の際に見られたことで検証され、その後も時間と空間のゆがみについて正確な測定が続けられている。人工衛星による地球の正確な観測や宇宙の正確な観測を行う際には、一般相対性理論の効果を正しく織り込むことが必要で、例えばGPSや地球の周りを回る人工衛星なども一般相対性理論による効果を加えて初めて正確に運用できることが知られている。

 今回、NASAの重力観測衛星Gravity Probe B(GP-B)が一般相対性理論における重要な2つの項の効果について正確に測定することに成功し、一般相対性理論の正しさを支持する結果となった。

 GP-Bは、非常に正確なジャイロスコープ4台を用いて、ペガスス座IM星という恒星の位置を正確に測定した。一般相対性理論が予測している効果がない場合、ペガスス座IM星を一度狙えばジャイロスコープの修正によってずっと正確にペガスス座IM星を狙い続けることができるが、一般相対性理論に従えばごくわずかだが位置がずれると予想されている。

 このずれは、地球の重力によって空間がゆがむ効果(geodetic effect)と、地球が回転していることによって地球の重力場に引きずられる効果(慣性系のひきずり効果/frame-dragging)の2つの合力となる。これらの効果によるずれは、前者が1年で0.0018度、後者が1年で0.000011度という非常にごくわずかなものであるが、見事に測定されたのだ。

 「この発見は理論物理学に長期的な影響を与えるでしょう。また、今後も一般相対性理論のより正確な検証が行われていくと思います」と、NASAの科学者Bill Danchi氏は語っている。(2011年5月9日 NASA)

 特殊相対性理論
 1905年にアインシュタインは特殊相対性理論を発表。20世紀に於ける物理学史上の2大革命として量子力学及び相対性理論が挙げられるが、以前から論理的に展開されていた相対性原理(アンリ・ポアンカレ、ジョゼフ・ラーモア、ヘンドリック・ローレンツなど)をもとに、ニュートン力学とマクスウェルの方程式を基礎とする物理学の体系を根本から再構成した。特殊相対性理論では、質量、長さ、同時性といった概念は、観測者のいる慣性系によって異なる相対的なものであり、唯一不変なものは光速度cのみであるとした。

 アインシュタインは、次の二つの仮定(公理)のみをもとに思考実験をするとどのような結論が得られるかをまとめた。

1.力学法則はどの慣性系においても同じ形で成立する(相対性原理)。
2.真空中の光の速さは光源の運動状態に無関係に一定である(光速不変の原理)。
これらの仮定を満たすためには、それまで暗黙のうちに一様で変化しないとみなされていた空間と時間を変えるという方法を用いる。

 「光の速度に近い、加速していない宇宙船から、光の速度が c に見えるようにするためには、どうすればよいか。」

 アインシュタインの答えは、「宇宙船の時間が真空の星の上と同じように進むとすると、宇宙船からは光の速度が遅く見えてしまい、不自然である。宇宙船の中の時間の進み方が遅くなるとすれば、宇宙船の中から見ても光速度(距離÷時間)は変わらないだろう。」 というものだった(静止していない慣性系での光速度不変についてはアルバート・マイケルソンとエドワード・モーリーの厳密な光速度測定において考えられていた)。

 一般相対性理論
 特殊相対性理論は重力場のない状態での慣性系を取り扱った理論であるが、アインシュタインは1915年-1916年に、加速度運動と重力を取り込んだ一般相対性理論を発表した。一般相対性理論では重力場による時空の歪みをリーマン幾何学を用いて記述している。

 一般相対性理論は慣性力と重力を結び付ける等価原理のアイデアに基づいている。等価原理とは、簡単に言えば、外部を観測できない箱の中の観測者は、自らにかかる力が、箱が一様に加速されるために生じている慣性力なのか、箱の外部にある質量により生じている重力なのか、を区別することができないという主張である。

 重力の大きさと空間の歪みの関係を、アインシュタイン方程式で表した。相対論によれば空間は時空連続体であり、一般相対性理論では、その時空連続体が均質でなく歪んだものになる。つまり、質量が時空間を歪ませることによって、重力が生じると考える。そうだとすれば、大質量の周囲の時空間は歪んでいるために、光は直進せず、また時間の流れも影響を受ける。これが重力レンズや時間の遅れといった現象となって観測されることになる。

 また質量が移動する場合、その移動にそって時空間の歪みが移動・伝播していくために重力波が生じることも予測されている。しかし、2011年1月現在、重力波はまだ直接観測されてはいない。(Wikipedia)

Wikipedia 特殊相対性理論一般相対性理論
NASA・AstroArts アインシュタインの一般相対性理論を実証

一般相対論の世界を探る―重力波と数値相対論 (UT Physics)
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東京大学出版会
みるみる理解できる相対性理論 改訂版―特殊相対論も一般相対論も実はむずかしくなかった! (ニュートンムック Newton別冊サイエンステキストシリーズ)
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