正確な1秒を求めて

 古代から人類は正確に時(とき)を計ろうとたゆまぬ努力を続けてきた。紀元前3500年頃のエジプトでは石で作った背の高いモニュメント(オベリスク)を建て、その陰の動きで時を知ろうとした。16世紀にガリレオ・ガリレイは振り子が一定の周期で振れることを発見した。この原理を応用した振り子時計によって、人類は自然に頼らずに時を刻む技術を手に入れた。

 かつての1秒の長さの定義は、地球の自転や公転などに基づいた天文学的な定義によるものだった。すなわち1年で地球は太陽のまわりを公転し、地球は1日に1回自転する。これをもとにして、1日を24等分して1時間とし、60等分して60分・60秒を決めたのである。

 だが、実際の地球の動きは理想どうりになっていなかった。1年は365日ピッタリではなく約365.2422日である。このずれを調節するために4年に1回366日の年、閏年(うるうどし)を設けた。また、地球の自転周期は23時間56分4.06秒であるが、地球は自転しながら公転もしているので、1日に換算すると約24時間になっている。



 また、地球の自転速度は、長期的には、主に「潮汐摩擦」(潮の満ち引きによって起こる海水と海底との摩擦)によってだんだん遅くなっている。しかし、数年から20年ぐらいの期間で考えると、地球内部にある「核」の運動の変化や、地球規模での水(海水、陸水、氷河)の分布変化などが原因となって変動し、自転速度は、必ずしも一定の割合で遅くなっているわけではない。


 「閏年」と「閏秒」の違い

 19世紀の約100年間の地球の自転による1日の長さの平均を24時間と定義されているが、1990年頃には、地球は24時間より約2ミリ秒(1ミリ秒は1秒の1000分の1)長くかかって1回転している。1回転にかかる時間が100年間で2ミリ秒長くなっていることになるので、もしもこの割合がこれからもずっと続くと考えると、5万年で1秒、1億8千万年で1時間長くなることになる。

 ところが、2003年に地球の自転を観測すると、地球は24時間より約1ミリ秒長くかかって1回転している。1990年のころと比べると、地球の自転速度はむしろ、やや速くなっているのだ。 以上のように、地球の自転から決まる1日の長さが正確に24時間ではないため、そのずれが累積したときには調整をする必要がある。この調整のことを「閏秒(うるうびょう)」という。

 つまり、地球の自転や公転は、永遠に不変ではなく、正確な時間の定義には適していないことがわかった。そこで時間を正確に刻むものを人類は別に求めてきた。古くは日時計、水時計、砂時計などが使われてきたが、16世紀にゼンマイ式の懐中時計ができ、18世紀に振り子時計ができるまで長い間使われた。

 20世紀になると、クオーツ時計、さらには原子時計へと置き換わっていった。クォーツ時計は作るのが簡単で正確なので、腕時計によく使われた。原子時計はこれよりもはるかに正確なので、国際標準時間「国際原子時」をきめるのに使われている。原子時計は協定世界時にも使われている。

 原子や分子には、固有の振動数の光や電波を吸収し放射する性質がある。セシウム原子の場合には、マイクロ波と呼ばれる周波数の電波が吸収される。セシウム原子時計では、この電波の振動を9,192,631,770回数えたときを1秒と定義し、これが現在の秒の定義となっている。


 時間を正確に測定することでわかること

 どうして、そこまで正確な「1秒」を人類は求め続けているのだろうか?実は精度が高まれば高まるほど、新しく見えてくる世界がある。

 例えば、標高差が違うと重力が変わってくる。これは、地球の中心から離れるほど重力は小さくなるからだ。また、アインシュタインの相対性理論によると、重力が強いと時間はゆっくりすすむ。したがって正確な時間を計測すれば、標高差がわかるようになる。

 今回、東京大学(東大)と国土地理院の研究グループが、超高精度の「光格子時計」で約15km離れた2地点間の標高差を5cm精度で測定することに成功した。

 同成果は、東大大学院工学系研究科の香取秀俊 教授(理化学研究所(理研) 香取量子計測研究室 主任研究員、光量子工学研究領域 時空間エンジニアリング研究チーム チームリーダー)と国土地理院の研究グループによるもので、8月15日(英国時間)発行の英国科学誌「Nature Photonics」オンライン版に掲載された。

 光格子時計とは、香取教授が考案した高精度な原子時計で、次世代の「秒」の定義の有力候補として研究が進められている。「秒」の定義に求められる時計の「再現性」を担保するためには、その時計の「振り子の振動数」をほかの研究機関に伝送し、複数の研究機関で「振り子の振動数」の同一性を検証することが重要となる。

 一方、アインシュタインの一般相対性理論によると、異なる高さに置かれた2台の時計を比較すると、低い方の時計は地球重力の影響を大きく受け、ゆっくりと時を刻むため、超高精度な時計の遠隔比較では、従来の時計の概念を超える「相対論的な効果を使った標高差測定(相対論的測地)」という応用につながる。

 今回の研究では、先行して開発した「低温動作ストロンチウム光格子時計」を東大に1台、理研に2台設置して光ファイバーでつなぎ、遠隔地比較を実施。同じ高さに置かれた理研の2台の光格子時計の振り子は1×10-18で振動数が一致した。一方、東大の時計の振り子は理研よりも1652.9×10-18だけゆっくり振動し、これから2地点の標高差1516cmが算出された。この「相対論的測地」の結果は、国土地理院が行った水準測量と5cmの誤差範囲内で一致。研究グループによれば、遠隔地時計比較によるcmレベルの標高差計測は世界初だという。

 水準測量では、短区間の測定を繰り返して測量するため、長距離では誤差が累積するが、時計比較の精度は距離が長くなっても累積誤差は生じないことから、論文では各地に設置した光格子時計が、将来、新たな高さ基準「量子水準点」を形成し、それらをネットワーク化する「時計のインターネット」の手法を提案している。これにより、火山活動による地殻の上下変動の監視や、GNSS(全球測位衛星システム)と補完的に利用できる超高精度な標高差計測システムの確立などが期待される。


 セシウム原子時計の精度の限界

 現在一番正確なセシウム原子時計。このセシウム原子時計でも、3000万年に1秒の誤差を生じる。これは、セシウム原子の熱運動や、他の原子との相互作用が原因で、原子が吸収するマイクロ波の振動数が変化してしまうためである。この精度を超える原子時計を作るには、新しいアイディアが必要だ。

 原子時計での1秒間の正確な定義は、「セシウム133原子の基底状態の二つの超微細準位間の遷移に対応する放射の周期の9192631770倍の継続周期」となっている。

 「原子の基底状態」とは、原子が一番安定している状態を言う。原子に外部からエネルギーを与えると、その原子核の周りにある電子がエネルギーの高い軌道(電子殻)に移って不安定になるので、そのような状態になっていない原子である。

 「二つの超微細準位」とは、原子の中心にある原子核が自転している為に磁場が発生し、電子はその磁場の中でスピン(自転)しているために、電子のスピンによって作られる磁場(磁気モーメント)の方向が二通りのものが生まれ、このため、原子核と電子の相互作用によって生じるエネルギーに差異が出来、持っているエネルギーの高い状態の原子と低い状態の原子が生まれる。

 「遷移に対応する放射」というのは、持っているエネルギーが高い状態にある原子が低い状態の原子に戻るときにはエネルギーを放出しなければならない。このとき、その放出エネルギーに見合った電磁波を放射する。逆に見合った電磁波を吸収させれば低い状態から高い状態の原子に移る。原子時計では、二つの超微細準位の間でエネルギーの放出或いは吸収を起こさせる訳である。


 セシウム原子時計の構造

 実際の原子時計の構造説明に移る。先ず、セシウム原子を加熱して蒸気にして噴出する。蒸気中のセシウム原子には、磁場の方向が違い、持っているエネルギーの高いものと低いものとがほぼ半々含まれている。ここではエネルギーの低い原子だけ必要なので、磁石の磁場を通して低いものだけを集める。

 原子の持っている磁場の方向が違うので磁石で選り分けられる。この後、エネルギーの低い原子は、ラムゼー共振器に導かれる。この共振器にはマイクロ波発信器が接続されていて共振器中を通る原子にマイクロ波が当てられる。

 すると、一部の原子がマイクロ波からエネルギーをもらってエネルギーの高い原子に移る。この原子は直ぐにエネルギーの低い原子に戻ってしまうが、その前に再び磁石の磁場によってエネルギーの高い原子だけ集め、検出器でエネルギーの高い原子を数える。

 エネルギーの低い原子から高い原子に移る数が多いほど、マイクロ波が原子に与えるエネルギーが、エネルギーの低い原子の状態から高い原子の状態に移るために必要な原子固有のエネルギー(波長)の大きさと合っているということなので、エネルギーの高い原子の個数が多くなるようにマイクロ波の周波数を制御する。

 理論上は、このときのマイクロ波の周波数が9192631770 Hzになり、周期を数えて919263177回になったときを1秒にすれば時計になるわけだ。

 しかし、実際にはセシウム原子を蒸気にすると、セシウム原子が高速で飛び出すのでマイクロ波を当てられる時間が極短くなってしまい、エネルギーの高い原子の個数のピークが鋭くならず、マイクロ波の周波数制御に誤差が出てしまう。

 その為、最先端の原子時計では蒸気にしたセシウム原子に反対方向から光(レーザー)を当てて原子のスピードをゼロにして、自由落下させながら1秒間という長時間マイクロ波を当てる。

 光でスピードを落とせるのは、原子に光粒子を衝突させて原子の持っている運動エネルギーを吸収させてしまうから。この方法で時計を作ると、2千万年に1秒もくるわないものが出来る。


 ストロンチウム光格子時計

 レーザー光の干渉定在波によって作られた光格子の中に、ストロンチウム原子約100万個をラム・ディッケ束縛により閉じこめる。光格子に閉じ込めるために原子を数μKまでレーザー冷却する。ラム・ディッケ束縛によりドップラーシフトおよび反跳シフトを排除できる。また、光格子を構成するレーザーの波長を適当に選ぶ(「魔法波長(389.9nm)」)と、時計遷移(線幅はmHzオーダー)の基底状態と励起状態の光シフトを打ち消すことができるため、光シフトの影響がきわめて少ない。

 2001年、東京大学の香取秀俊によって提唱され、2003年に基礎実験に成功し、2005年に開発に成功した。セシウム原子時計を超える原子時計として期待されている。「光コム」(光周波数コム。レーザー光を利用して光の周波数を精密に測定する仕組み)を使い、より高い周波数(マイクロ波ではなく光波)の使用により安定度を上げる。

 理論的にはセシウム原子時計の1000倍の「300億年に1秒」の精度がある。2009年現在16桁の精度が実現している(429兆2280億422万9873.7Hz)。2006年10月の国際度量衡委員会で、「秒」の二次表現として採択された。

 2013年、香取はストロンチウム原子分光(中空フォトニック結晶ファイバ中)に成功した。共鳴周波数幅は7.8kHzであった。

 2015年2月、香取、高本将男らは、ストロンチウム光格子時計2台を比較することにより、10の-18乗前半の精度を確認したと発表した。


 時計の概念を巻き直す「光格子時計」

 時間を正確に測ること。それは、自然界の中から、「不変な周期現象」を見つけ出す試みである。

 かつては地球の自転や公転という周期現象が時間の「ものさし」に使われていた。ところが、たとえば、地球の自転は潮汐摩擦によってだんだん遅くなる。このものさしの精度をグッと向上させたのが、1955年に発明されたセシウム原子時計。これは、その後大きく進歩し、今では絶対零度近くまで冷やしたセシウム原子が吸収するマイクロ波の振動数を利用し、3000万年に1秒も狂わない。

 そして、東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻の香取秀俊教授が挑戦しているのはなんと、宇宙の年齢の2倍以上の、300億年で1秒も狂わない超高精度の時計「光格子時計」だ。

 なぜそんなに高精度で時間を測りたいのか?

 測定の精度は、その目的に応じて設定します。同じ3分程度の時間を測る場合に、それがお湯を注いでからカップラーメンができあがるまでの時間は1分間隔の目盛りで十分だが、世界の陸上選手がタイムを競う1500メートル走の時間は 10ミリ秒間隔のもっと細かい目盛りが必要である。

 さて、ふつうに暮らしている限りは、3000万年に1秒の誤差を気にすることはない。それなのになぜ、香取教授はさらに3桁も精度を上げ、300億年に1秒の誤差、すなわち、10の-18乗秒まで測れる時計を作ろうと考えるのだろうか?

 それには、アインシュタインの「特殊相対性理論」と「一般相対性理論」が関わっている。特殊相対性理論によると、動いている物体では時間がゆっくりと流れる。また、一般相対性理論によると、重力が強いところでは時間がゆっくりと流れる。ところが、人が歩く程度の速さや、高低差1cmで生じる重力エネルギーの差による時間の遅れはごくごくわずかで、いまの原子時計では測ることができない。しかし、18桁の有効数字で時間を読める時計なら、この日常生活に現れる時間の遅れさえ捉えることができる。


光格子時計の原理 「魔法波長」の発見

 セシウム原子時計に代わる次世代原子時計の最有力候補は、絶対零度近くまで冷やした荷電粒子1つを電極の間にトラップし、100万回もの計測を繰り返して正確な振動数を測定するイオントラップ法と考えられてきました。これでは、18桁の時間を読むのに10日もかかる。

 イオントラップ法でより正確な時計を作ろうとする機運が盛り上がる中、「すでに筋道の立てられた方法を改良していくよりも、みんなを驚かせるような新しいことをやりたい」と語る香取教授は、100万個の原子を集めて1回だけ計測すればいいじゃないかと「光格子時計」を提案した。

 光格子時計ではまず、レーザーを使って卵のパックのような原子の容れ物(=光格子)を用意。このとき、容れ物の存在を原子に気づかれないようにするのがポイント。このために香取教授が見つけたのが、「魔法波長」と名付けた特別な波長のレーザーである。

 レーザー光の干渉定在波によって作られた光格子の中に、ストロンチウム原子約100万個をラム・ディッケ束縛により閉じこめる。光格子に閉じ込めるために原子を数μKまでレーザー冷却する。ラム・ディッケ束縛によりドップラーシフトおよび反跳シフトを排除できる。

 また、光格子を構成するレーザーの波長を適当に選ぶ(「魔法波長(389.9nm)」)と、時計遷移(線幅はmHzオーダー)の基底状態と励起状態の光シフトを打ち消すことができるため、光シフトの影響がきわめて少ない。そうしたうえで、すべての原子を同時に計測する。

 この光格子時計、2001年、東京大学の香取秀俊によって提唱され、2003年に基礎実験に成功し、2005年に開発に成功した。セシウム原子時計を超える原子時計として期待されている。現在1000個の原子を使って実験しているが、将来的には、100万個の原子を同時に計測する予定だ。こうすることで、イオントラップ法よりも100万倍速い、正確な時間の測定が可能になる。


 完成した光格子時計

 香取教授が理論を発表したのは2001年。基礎実験に成功したのが2003年。「もう10年以上も18桁の精度の実現を目指してきました」と語る香取教授は、2014年、ついにその精度の時計を実現し、2015年にNature Photonics誌で発表した。

 光格子時計を載せた自動車の運転経路をさまざまに変えて時間の遅れを測定していくことで、重力ポテンシャルのマッピングが可能となる。重力ポテンシャルに異常が見られる場所には、隠れた資源などが眠っているかもしれない。

 15桁の精度でしか時間の定義が実現されていない状況で、18桁の精度の時計ができたと宣言するのは、1秒刻みの目盛りしかない時計で、1ミリ秒の違いを測るようなもの。香取教授は、同じ原理を用いた2台の時計を作り、2つの針(目盛り)がピタリと一致することでもってこの難題に答えた。

 さらに今、香取教授の実験室がある東京大学と理化学研究所のそれぞれで18桁の精度の時計を開発し、光ファイバーでつなぐ実験を進めている。2箇所の高低差は約15m。光格子時計を使って時間の進み方の違いを示すこの実験は、一般相対性理論の原理を応用する新しい測地技術の実証である。

 実は、相対性理論からの帰結として、同じ時間を2つの場所で共有することは、難しい。同じ時間を測っているはずが、実は2カ所の重力ポテンシャルの差だけずれてしまう。光格子時計は、重力ポテンシャル計や高度計としての役割を担うようになる。

 精密な重力ポテンシャル計で、火山の噴火や津波の到来が観測できるかもしれない。また、地底に眠る資源の探索や、刻々変化する地殻変動を検知することができる。私たちが時間を共有するための道具として考えてきた時計は、重力によって曲がった空間を照らし出すプローブとしての新しい役割を担っていくことになる。可能性は無限に広がる。

 そしてもうひとつ。「光格子時計」は、次世代原子時計の有力候補「秒の二次表現」の一つとして採択されている。このプロジェクトで開発しようとしている時計は、1秒の定義を変える。 


 時計の歴史

 何千年にもわたって時計は時間を計り、その経過を追うために用いられてきた。現在使われている六十進法の時間単位は紀元前約2000年にシュメールで考えられたものである。1日を12時間2組に分けたのは古代エジプト人で、巨大なオベリスクの影を日時計に見立てたことが起源である。彼らはルクソール近郊にあるアメン=ラーの地 (Precinct of Amun-Re) でおそらく最初に使われたとされる水時計も作っている。

 水時計は後にエジプト以外でも用いられるようになり、古代ギリシアではこれをクレプシドラの名で呼んでいた。同じころ、古代中国の殷では、水があふれる仕組みを利用した水時計が発明された。この水時計の技術はメソポタミアから紀元前2000年ごろにもたらされたものと考えられている。

 その他、中国、日本、イギリス、イラクではロウソク時計 (candle clock) も使われており、インド、チベット、一部ヨーロッパでは日時計が広く使われていた。砂時計も使われていた。初期の時計は日時計が多く、曇りや夜には使うことができなかった。よく使われたのはグノモン  (gnomon) と呼ばれる形のものであったが、あくまで日時計なので、緯度で値が変化した。

 時計に脱進機 (Escapement) (歯車を一定方向に回す装置)を初めて用いたのは8世紀の中国であり、水時計にギアとおもりを組み込んだのは11世紀のイスラム教徒 (Inventions in medieval Islam) であった。脱進機に王冠歯車 (verge escapement) を用いたのは14世紀のヨーロッパで、16世紀にゼンマイ式の懐中時計ができ、18世紀に振り子時計ができるまで長い間使われた。

 20世紀になると、クオーツ時計、さらには原子時計へと置き換わっていった。クォーツ時計は作るのが簡単で正確なので、腕時計によく使われた。原子時計はこれよりもはるかに正確なので、国際標準時間「国際原子時」をきめるのに使われている。原子時計は協定世界時にも使われている。


参考 サイエンスポータル: 超高精度の「光格子時計」で標高差を測定、アインシュタイン理論世界初


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わかる「時間」―相対性理論から,タイムトラベル,原子時計まで (ニュートンムック Newton別冊)
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