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運動エネルギーと運動量
 運動エネルギーとは何か? これは運動する物体が持っているエネルギーをいう。運動エネルギーをE、物体の質量をm、物体の速度をVとすると、次のように表される。

  E = 1/2mV2  

 運動エネルギーに似たものに運動量がある。これは運動量をP、物体の質量をm、物体の速度をVとすると、次のように表される。

  P = mV     

 

運動エネルギーと運動量の違い
 運動エネルギーと運動量、この違いは何だろうか?運動エネルギーはエネルギーであり、エネルギー保存の法則により、なくならないものであるが、運動量には方向があり、なくなることがある。

 例えば、同じ重さの球が2つ同じスピードで衝突した場合を考えよう。この時のエネルギーは

  1/2mV2 + 1/2mV2 = mV2   

 ところが運動量には方向があるので、このときの運動量は0になる。

  mV  + (−mV) = 0

運動量の発見者「デカルト」
 何とも運動量とは、不思議な量であるが、この量は「近代哲学の父」と呼ばれた「デカルト」が発見した。彼の「我思う、ゆえに我あり」の言葉は有名である。

 彼は、物体同士をぶつけた時、ぶつける前と後とでどういうことがおきるのかを考えた。

 軽い物体 A を速い速度で、静止している重い物体 B にぶつけてみる。ぶつかった A は止まり、はじかれた B の速度は、ゆっくりと動いていく。
その逆に、Bをゆっくりした速度で止まっているAにぶつけると、Aはえらい勢いではじかれていく。

 このことから、物体を動かすには、速度だけでなく、重さも関係があることがわかる。デカルトはいろいろな重さの物体をぶつけて実験した。

 そして、ぶつける前後の、Aの(質量)×(速度)と、Bの(質量)×(速度)が同じであることに気がつき、この量を運動量と名付けた。

運動量保存の法則
 さらに、さまざまな実験を繰り返し、ぶつかる前のAとBの「運動量の和」が、ぶつかった後の「運動量の和」と一致することを発見した。これが、「運動量保存の法則」である。

 質量m1と質量m2の 2物体が速度V1、V2で衝突したとき、それぞれ速度がV'1、V'2になった。このとき次のような式が成り立つ。

  m1V1 + m2V2 = m1V'1 + m2V'2

反発係数(はねかえり係数)
 衝突時に2物体の間でのみ力がはたらく場合、2物体全体の運動量の和は一定であるが、運動エネルギーの和は一定とは限らない。これはエネルギーが音や熱エネルギーとして失われることがあるからだ。このちがいを表すのに反発係数(はねかえり係数)が使われる。

 今、一直線上を運動している2物体が衝突したとき、それぞれの速度がV1、V2 から、V'1、V'2になった。このとき反発係数eは次のように表される。

  e = −(V'1 −V'2)/(V1 − V2)

 反発係数は、衝突の前後で運動エネルギーの和が変化しない場合に値は1となり、衝突によって運動エネルギーの一部が他の形態のエネルギー(音や内部エネルギーなど)に変化した場合は値が1よりも小さくなる。
 

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