科学の公式・電磁気編2　オームの法則・キルヒホッフの法則 : サイエンスジャーナル

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　オームの法則
　ゲオルク・オームは、ドイツの物理学者。1827年にベルリンで出版された「数学的に取扱ったガルヴァーニ電池」のなかで、電圧が抵抗と電流の積となるというオームの法則を発表した。

　電気工学で最も有名で有用な法則であるが、イギリスのヘンリー・キャヴェンディッシュが既に発見していた。電圧を E 、電流を I 、抵抗を R とすると、次のように表される。

　　　E ＝ RI　　I ＝ E／R　　R ＝ E／I

　いくつかの抵抗を直列または並列接続した場合、これらはまとめて単一の抵抗として考えると計算が容易になる。いくつかの抵抗をまとめたものを合成抵抗という。

　抵抗の直列接続
　抵抗をふたつ直列接続した回路において、電圧を E 、電流を I 、合成抵抗を R 、抵抗をそれぞれ R1 、 R2 とすると、次のように表される。

　　　R ＝ R1 ＋ R2　　　E ＝ (R1 ＋ R2) I

　抵抗の並列接続
　抵抗の並列回路では、電圧を E 、電流を I 、それぞれの抵抗に流れる電流を I1 、 I2 、抵抗をそれぞれ R1 、 R2、合成抵抗を R とすると次のように表される。

　　1／R ＝ 1／R1 ＋ 1／R2　　　E ＝ R1・R2・I／(R1 ＋ R2)　　

　キルヒホッフの法則
　グスタフ・キルヒホフは、ロシアの物理学者。電気回路におけるキルヒホフの法則を発見した。

　ロシアのケーニヒスベルクにあるアルベルトゥス大学で学ぶ。1849年、驚いたことに、学生時代にオームの法則を拡張した電気法則「キルヒホッフの法則」を提唱。その後、この法則は電気工学において広く応用される。

　キルヒホッフの法則は、電気回路において任意の節点に流れ込む電流および任意の閉路の電圧が0となる法則である。線形でない回路でも成り立つ。

　キルヒホッフの第一法則
キルヒホッフの第一法則の例　中心の点に流れ込む電流I1とI2の総和が、流れ出る電流I3とI4の総和に等しくなる。

　　　I1 ＋ I2 ＝ I3 ＋ I4

　電流保存の法則とも呼ばれる。「流れ込む電流と流れ出す電流の和は0である」と言い換えることができる。KCL(Kirchhoff's Current Law)と略して言うこともある。

　キルヒホッフの第二法則
　回路中の閉回路を一定方向に一周したとき、回路各部の起電力の総和と電圧降下の総和は等しい。起電力をE1、E2、E3・・・とし、各抵抗の大きさをR1、R2、R3・・・、電流の大きさをI1、I2、I3・・・とすると、

　　　 E1 ＋ E2 ＋ E3 ＋・・・　＝　I1R1 ＋I2R2 ＋ I3R3 ＋・・・

　電圧保存の法則とも呼ばれる。「電気回路に任意の閉路をとり電圧の向きを一方向に取ったとき、各区間の電圧の総和は0となる」と言い換えることができる。KVL(Kirchhoff's Voltage Law)と略して言うこともある。

　ブリッジ回路
　ブリッジ回路（ブリッジかいろ、bridge circuit）とは、上の図のように、ある導線からの電流が2つの並列回路に分かれたあと別の1つの導線で再結合し、閉回路を形成している電気回路である。

　　　R1・R4 ＝ R2・R3　　　の場合、ブリッジ回路は平衡状態にある

　ブリッジ回路が平衡状態のとき、中間点の間に電流は流れなくなる。電流がないと言うことはそこには線が無いのと等価である。

参考HP　Wikipedia「オームの法則」「キルヒホッフの法則」「ブリッジ回路」