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E-B 対応とE-H 対応
これまで力を表す式として、力学、熱力学、電磁気学でいう「力」について学んできたが、磁場による力はどう表したらよいのだろうか？
実は、磁場に関しては歴史的経緯から二種類の流派があり、現在でも両方が使われており、これが磁場をわかりにくくしている原因でもある。それがE-B 対応とE-H 対応である。
E-B 対応は、全ての磁場は電流から発するとし、基本公式を次のように表す。
F ＝ I L B
I は電流、L は導線の長さ、Bは磁束密度である。
一方のE-H 対応は、磁場にもその源になる磁荷が存在し、N極とS極が単独で存在すると考えて、クーロンの法則が成立することを出発点とする。
F ＝ k qm1 qm2／r2 ＝ qm H
qmは磁荷、rは距離、kは比例定数
磁場の正体は電子スピン
現代の電磁気学では、単極磁荷は存在せず「全ての磁場は電流から生じる」としている。磁石が発する磁場の正体は磁石を構成する原子の「電子スピン」、すなわち電子の回転による「電磁石」と考えられるので、この磁力は電流が原因と見なせる。
そのため現代の電磁気学においては、物理的な描写が正しいE-B 対応が主流を占めている。しかし、現在でもE-H対応を前提とする電磁気学の教科書はあることから、いま読んでいる本がE-B 対応とE-H 対応のどちらで書かれているかを意識することは必要である。
結局磁界や磁場はどう表されるか？
磁界とは、磁力のはたらく空間であり、磁場とほぼ同じ意味である。単に磁場と言った場合は、磁束密度 Bを表していることが多い。しかし、磁場の強さは H で表すことが多い。
磁束密度Bは文字通り磁束の単位面積当たりの面密度のことである。磁束密度Bは磁界中の直線電流に 1A の電流が流れるとき、その電流が長さ 1m あたりに受ける力と定義している。式は次のようになる。
F ＝ IL B
磁場の強さ H は、強さqmの磁気量をもつ棒磁石のN極が、電磁気力 F を受けるとき、磁場の強さ H は次式で表される。
H ＝ F／qm 単位は[N／Wb]
アンペールの法則
アンペールは、直線電流を流すと、電流の方向を右ネジの進む方向として、右ネジの回る向きに磁場が生じることを発見した。これを右ねじの法則という。閉じた経路として半径 r の同心円をとる。磁場の大きさを H とすると次の式が成り立つ。
H ＝ I ／2πr 単位は[A/m]
円形電流の作る磁界
円形電流によって生じる磁力線は，円の中心では磁力線は円を垂直に貫く。その向きは電流の回っている向きに合わせれば、右ねじの法則に従う。強さI[A]，半径r[m]の円形電流が円の中心に作る磁界の強さH[A/m]は・・・
H ＝ I ／2r 単位は[A/m]
ソレロイドコイルを流れる電流の作る磁界
ソレノイドコイルとは円筒形の長いコイルのことである。ソレロイドコイルを流れる電流によって生じる磁力線は、右手の親指以外を電流の向きだとすると、親指の指す向きが、磁界の向きになる。十分に長いソレロイドコイルに電流を流したとき、この電流によってコイル内部に生じる磁界の強さ H は、至る所一様である。コイルの長さL[m]、巻数をN[巻]とすると、コイルの単位長さあたりの巻数は、n = N/L [回/m]なので、コイルに流れる電流を I とすれば・・・
H ＝ n I 単位は[A/m]
参考HP Wikipedia「磁界」「磁場」「磁力」「E-B 対応とE-H 対応」
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